Devoir maison 16

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Devoir maison 16

Message par sam1996 le Jeu 12 Jan - 19:53

Bonsoir, à la question 3) de l'exercice 1, pour trouver le projeté orthogonal sur R1[X] de X^2 je pensais passer par la formule somme ek mais ici (e1,e2,e3) est la base orthonormée de R2[X]. Existe-t-il une autre méthode pour trouver ce projeté ?

sam1996

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Re: Devoir maison 16

Message par Paul S le Jeu 12 Jan - 20:06

Je trouve 4 pour ma part mais pas sur
J'ai fais comme pour l'exo 16 corrige, j'ai dis que F = Vect(1,X,X2) la base or honorée étant déjà calculer j'ai fais somme de ek avec k ={1,2,3} et j'ai ensuite calculé la norme au carré de x2 - la somme
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Message par ysamlali le Jeu 12 Jan - 21:23

Même question pour exo 3 c'est R2[X] ou c'est R1[X] et si c'est le cas esq'une base de R2[X] peut marcher en prennant juste les deux premiers vecteurs

ysamlali

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Re: Devoir maison 16

Message par Prof2Maths le Jeu 12 Jan - 21:50

Bonsoir Messieurs !
C'est sur R1[X], pas sur R2[X], du coup on prend une BON de R1[X] pour le produit scalaire proposé (il suffit d'enlever le dernier vecteur).
Mais je n'obtiens pas (1,X,X^2) comme BON de E Neutral
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Message par Paul S le Ven 13 Jan - 7:16

Ah oui en effet j'ai mal lu l'énoncé
Merci
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Message par Paul S le Ven 13 Jan - 7:18

Pour l'exo 2 je trouve un encadrement pour p mais lorsque je calcule E(XY) pour la Cov(X,Y) p réapparaît et du coup pour mon coefficient de corrélation j'obtiens du p aussi
Est ce que je prends les valeurs min et Max pour p et propose un encadrement du coefficient ?
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Message par Prof2Maths le Ven 13 Jan - 8:50

Bonjour Paul
Non, pas besoin d'encadrement pour le coefficient de corrélation linéaire, un résultat dépendant de p est suffisant.
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Message par sam1996 le Ven 13 Jan - 9:42

Vous trouvez (1, X+1, 1/2(X^2-1)) pour la base orthonormée de E ? Et il suffit de projeté sur (1, X+1) pour avoir le projeté de X^2 sur R1[X] ?

sam1996

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Message par Prof2Maths le Ven 13 Jan - 10:38

Je ne voulais pas donner les réponses mais c'est bien ça Cool

Je rappelle à tous ceux passant par le forum que les calculs sont exigés.
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Message par Paul S le Sam 14 Jan - 13:04

Comment prendre une valeur de p alors que l'on a qu'un encadrement ? On trouve une valeur de p à la suivante mais le problème c'est que c'est à la suivante
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Message par Prof2Maths le Sam 14 Jan - 17:28

Je ne sais pas si on parle de la même chose : la covariance de (X,Y) est un résultat qui dépend de p.
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Message par agallier le Dim 15 Jan - 10:21

Bonjour monsieur , je suis bloqué à la question 1 de l'exercice 3 je ne vois pas comment trouver les lois de probabilitées de B,R et J Sad , merci d'avance et bonne journée !

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Message par camshaft69 le Dim 15 Jan - 13:04

Bonjour, n'ayant malheureusement pas pu assister à un récent cour sur le chapitre actuel, je voudrais savoir si quelqu'un aurai pu me donner quelques indications sur la manière de calculer la loi de X+Y (exercice 2, question 3).
En l'attente d'une réponse favorable de votre part, veuillez agréez, messieurs, l'expression de mes sentiments les meilleurs.

camshaft69

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Message par Prof2Maths le Dim 15 Jan - 17:12

Bonjour Antoine,
Pour la loi de B, par exemple, cette variable aléatoire compte le nombre de boules blanches obtenues lors de la répétition de n expériences aléatoires.
A toi Cool
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Message par Prof2Maths le Dim 15 Jan - 17:16

Bonjour Alexis,
Il faut commencer par déterminer l'espace image X+Y(Omega), càd l'ensemble des valeurs prises par la variable X+Y.
Ensuite, pour déterminer la probabilité, par exemple P(X+Y=0), on détermine les événement qui nous permettent d'obtenir (X+Y=0), ici : (X+Y=0)=(X=0) et (Y=0).
Bon courage.
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Message par agallier le Lun 16 Jan - 17:38

Bonsoir monsieur , je voulais savoir quelque chose : La loi de B+R suit bien la même "loi usuel" que la loi de B et la loi de R ? (Exercice 3 Question 2)
Merci d'avance et à demain Smile

agallier

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Message par Prof2Maths le Lun 16 Jan - 18:19

Bonsoir Antoine,
Oui, effectivement, dans ce cas particulier. Mais attention, ce n'est pas un résultat qu'on peut généraliser.
A demain Cool
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Message par agallier le Lun 16 Jan - 18:31

Merci pour votre réponse j'aurais une dernière question : à la même question pour le calcul de cov(B,R) j'ai utilisé la formule du cours suivante : "V(aX+bY) = (a**2)V(X) + 2abCov(X,Y) + (b**2)V(Y)"
Je veux juste savoir quel est l'argument à preciser pour dire que a et b soit égale à 1 (si c'est le cas ici) ? Merci d'avance Smile

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Re: Devoir maison 16

Message par Prof2Maths le Lun 16 Jan - 20:23

Re,
C'est une bonne idée ! Tu peux utiliser la formule, sans mentionner a et b :
V(X+Y) = V(X) + 2Cov(X,Y) + V(Y)
N'hésite pas si tu as d'autres questions Cool
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