Devoir maison 17

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Devoir maison 17

Message par agallier le Sam 21 Jan - 20:47

Bonsoir à tous , je bloque à la question 2)b) pour démontrer que ao(g)=0 , j'ai bêtement fais le calcul avec la formule du cours en remplaçant g(x) puis f(x) par leurs expressions mais je ne tombe pas sur 0 (je ne pense pas avoir fais d'erreur de calcul) y'aurais t'il une astuce ? Merci d'avance et bonne soirée Smile

agallier

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Re: Devoir maison 17

Message par Prof2Maths le Dim 22 Jan - 10:28

Bonjour Antoine,
Je pense que tu dois faire une erreur quand tu remplaces g(x) par f(x+1)-f(x-1) puis par l'expression de f qui dépend de l'intervalle considéré.
Il faut donc utiliser l'expression de g déterminé à la question précédente en fonction de l'intervalle considéré. Et utiliser que g est paire.
Bon courage !
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Re: Devoir maison 17

Message par sam1996 le Dim 22 Jan - 18:09

Bonsoir, pour la question 2)a) je ne vois pas comment montrer que g(X)= pi-1 pour X appartenant à ]0,1[ Sad

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Re: Devoir maison 17

Message par Prof2Maths le Dim 22 Jan - 21:14

Bonjour Sam
Avec un peu de retard : il faut calculer f(x+1) et f(x-1) pour 0<x<1.

soit 0<x<1
Alors 1<x+1<2 d'où f(x+1)=(pi-(x+1))/2=(pi-x-1)/2

En revanche -1<x-1<0. Mais comme f(x-1)=f(2pi+x-1) et que 0<2pi+x-1<2pi, alors f(x-1)=(pi-(2pi+x-1))/2=(-pi-x+1)/2

Enfin : g(x)=f(x+1)-f(x-1)=pi-1
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