DM 18 Fourier

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

DM 18 Fourier

Message par Alexandre B le Sam 28 Jan - 17:24

Bonjour monsieur

A la question 2f)

Je pensais dire que cos(t)^2n= [(e^it+e^-it)/2]^2n
                                         =de k=1 a 2n ∑ (k parmis n)e^ikt.e^(k-n)it le tout facteur de   1/2^2n

Mais une fois arriver là je sais pas si c'est le résultat attendu ou il faut développer car du coup dans la question d'après j'intégre cette expression ave le binôme de Newton de 0 a Pi mais ça me paraît chiant à faire.

Merci bien ^^

Bon week end

Alexandre B

Messages : 123
Date d'inscription : 01/09/2015

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DM 18 Fourier

Message par Prof2Maths le Sam 28 Jan - 17:32

Bonjour Alex,

Oui, c'est exactement ce qui est attendu (sauf que tu peux regrouper les exponentielles ensemble), puis on intègre cette expression à la question suivante et on utilise le résultat de la question 2.e. (Attention, on n'oubliera pas de distinguer le cas k=0 et le cas k non nul).

Force et courage study
avatar
Prof2Maths

Messages : 329
Date d'inscription : 10/06/2015

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DM 18 Fourier

Message par Alexandre B le Dim 29 Jan - 17:20

Je comprend pas bien, en integrant l'expression j'arrive a : 1/2^2n * somme de k=0 a 2n (nk)*[exp (2k-n)it /2k-n] de 0 a pi
Je pensais développer et séparer en deux sommes mais je comprend pas bien votre histoirr de k=0 et k diff de 0

Merci bien bon week end

Alexandre B

Messages : 123
Date d'inscription : 01/09/2015

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DM 18 Fourier

Message par Prof2Maths le Dim 29 Jan - 18:13

Combien trouves-tu pour la question 2.e ?
avatar
Prof2Maths

Messages : 329
Date d'inscription : 10/06/2015

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DM 18 Fourier

Message par sam1996 le Dim 29 Jan - 18:22

Pour la 2)f) ca ne serais pas cos(t)^2n=de k=1 a 2n ∑ (k parmis 2n)e^ikt.e^(k-2n)it le tout facteur de 1/2^2n ?

sam1996

Messages : 22
Date d'inscription : 01/09/2016

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DM 18 Fourier

Message par Prof2Maths le Dim 29 Jan - 18:26

Après simplification, j'obtiens : 1/4^n somme(0,2n)(k parmi 2n) exp(2it(k-n))


Dernière édition par Prof2Maths le Dim 29 Jan - 19:06, édité 1 fois
avatar
Prof2Maths

Messages : 329
Date d'inscription : 10/06/2015

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DM 18 Fourier

Message par sam1996 le Dim 29 Jan - 18:46

J'ai la même chose mais pk la somme ne va pas jusqu'à 2n ? Sad

sam1996

Messages : 22
Date d'inscription : 01/09/2016

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DM 18 Fourier

Message par Prof2Maths le Dim 29 Jan - 19:05

Oui, au temps pour moi, erreur de saisie, j'édite mon message précédent Cool
avatar
Prof2Maths

Messages : 329
Date d'inscription : 10/06/2015

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: DM 18 Fourier

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum