DM 24 prob - systéme diff

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DM 24 prob - systéme diff

Message par  le Dim 26 Mar - 16:26

Bonjour monsieur

J'espére que vous profitez bien du week-end. Pour la partie de centrale sur les systèmes différentiels, a la question I.1.3,c) lorsqu'il faut déterminer une matrice diagonale D3' et P3' tel que M3= PDP-1 le tout ', est ce qu'on peut dire que comme M = -2wo²I3 + wo2*A et que A est une matrice symètrique donc d'après le théorème spectrale elle est diagonalisable donc on a

M3= P(-2wo²)P-1 + P3wo²D3.P3-1

Pas sur du passage içi:

M3=P3(-2wo²)P-1 + P3.wo²D3.P3-1
M3= P3(-2wo² + wo²D3)P3-1

?

Au quel cas, si ça serait possible d'avoir l'expression de D3 svp

Ou bien faut-il faire toute l'étude pour M3 du polynôme etc?

Merci d'avance, bon we


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Re: DM 24 prob - systéme diff

Message par Prof2Maths le Dim 26 Mar - 16:40

Bonjour Alexandre,
Il faut ré-utiliser les résultats du IA2 où tu as déterminé les valeurs propres de A (voir un DM précédent).
Ton passage est presque correct, tu as oublié la matrice I3 quand tu factorises (tu ne peux pas additionner un réel et des matrices, ce n'est pas homogène !).
Courage !
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Re: DM 24 prob - systéme diff

Message par  le Dim 26 Mar - 16:58

oui c'est -2wo²I3 au temps pour moi, erreur de saisie !

Merci


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Re: DM 24 prob - systéme diff

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