DM n°1 2017

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DM n°1 2017

Message par lmfavetti le Mar 5 Sep - 19:54

Pour la question 1 de la partie 3 je ne vois pas comment faire pour prouver que xf(x) appartient à F.
Merci d'avance.

lmfavetti

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Re: DM n°1 2017

Message par valentin.lagard le Mar 5 Sep - 20:34

J'ai un problème avec la question II)3. , je ne vois pas par où passer pour montrer que f(1)=1.

valentin.lagard

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Re: DM n°1 2017

Message par blackpanther2.0 le Mar 5 Sep - 22:17

bonsoir j'ai un problème pour la résolution de II)5, je ne vois pas par où commencer pour montrer que f(ab)=f(a)*f(b)

Merci d'avance
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blackpanther2.0

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Re: DM n°1 2017

Message par Prof2Maths le Mar 5 Sep - 23:23

Bonsoir Messieurs,

Ah on ne peut pas aller au cinéma tranquillement sans que des questions surgissent de partout Laughing
Alors :
- Luca - III 1. : il faut montrer que xf(x) est dans F, càd que f(xf(x))=xf(x), dit autrement xf(x) est un point fixe de f, il faut utiliser la condition (b), à toi.
- Valentin - II 3. : tu dois utiliser que f est injective (cf question précédente), du coup, f(f(1))=f(1) => ... (à compléter)
- Blackpanther2.0 / flash / Elias Cool - II 5. : on suit l'indication donnée, on pose y=f(b) (ce qui entraîne que f(y)=f(f(b))=b car f est une involution, cf 4.)
Donc f(ab) = f(a f(y)) = ... (à compléter en utilisant la condition (a))

A votre service, bon courage bounce
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Re: DM n°1 2017

Message par yann17 le Mer 6 Sep - 19:27

Bonsoir, j'ai un problème avec la question II.4) du DM. Je ne vois pas par quel moyen je peux montrer que f est une involution.

Merci d'avance et bonne soirée.

yann17

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Re: DM n°1 2017

Message par Prof2Maths le Mer 6 Sep - 21:12

Bonsoir Yann,

Pour montrer que f est une involution, il faut montrer que f(f(y))=y pour tout y >0.
Pour cela, indice : on va utiliser la condition (a) avec x=1 et y quelconque.

A toi, n'hésite pas à poster si tu bloques encore.

A demain !
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Re: DM n°1 2017

Message par Alexandre B le Lun 11 Sep - 17:02

Bonjour.

Pour la question III..7 je ne me rappel plus ce qu'il faut faire, si vous pourriez re éclairé ma lanterne svp. Cordialement !

Alexandre B

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Re: DM n°1 2017

Message par Prof2Maths le Lun 11 Sep - 17:20

Hello

Il faut utiliser le résultat du III1. : pour tout x > 0, x.f(x) appartient à F.
Or F ne contient qu'une valeur : 1 (d'après III.6)
Donc pour tout x>0, x.f(x)=1

A toi, cordialement !
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