Dm nº3 2017-2018

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Dm nº3 2017-2018

Message par valentin.lagard le Mar 19 Sep - 22:22

Bonsoir, pour la première question pour justifier que la suite (un) est positive et décroissante faut il faire un+1 - un ?
Merci bonne soiree

valentin.lagard

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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par Prof2Maths le Mar 19 Sep - 22:48

Bonsoir Valentin,
Bon réflexe, c'est ce qu'il faut faire pour montrer que (un) est décroissante, il faut étudier le signe de cette différence.
Par contre, ce n'est pas suffisant pour étudier le signe de (un).
Bon courage !
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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par valentin.lagard le Mer 20 Sep - 21:29

Bonsoir, je ne vois pas comment justifier que (un) est positive
Bonne soirée et à demain

valentin.lagard

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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par Prof2Maths le Mer 20 Sep - 21:36

Bonsoir Valentin,
On peut utiliser la positivité de l'intégrale, càd que si tu intègres une fonction positive, alors c'est encore une quantité positive.
Bonne soirée !
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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par valentin.lagard le Mer 20 Sep - 21:38

Je n’étais pas sûr merci

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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par yann17 le Mer 20 Sep - 22:54

Bonsoir, pour la question 2 du DM je vois pas vraiment ce qu'on cherche à démontrer. J'ai fait l'intégration par partie comme indiqué mais je ne sais pas quoi faire de plus pour répondre à la question.
Bonne soirée à demain.

yann17

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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par Prof2Maths le Jeu 21 Sep - 8:53

Bonjour Yann,
Il faut partir de u(n+1), faire une IPP pour retrouver un et ainsi obtenir une relation de récurrence pour la suite (un).
Tu me montreras ça tout à l'heure.
Bonne matinée
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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par blackpanther2.0 le Sam 23 Sep - 20:04

Bonsoir,
pour la nature des séries cela peut paraître bête mais j'hésite entre la forme intégral ou résolu de Un pour déterminer la nature des deux séries.
Bon week-end
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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par Prof2Maths le Sam 23 Sep - 21:09

Bonsoir Barry Allen ;-)

La forme intégrale paraît peu pratique pour l'étude de la nature de la série. Ensuite la forme "explicite" s'exprime sous forme de somme, elle ne se prête donc pas à l'utilisation de la règle de d'Alembert par exemple.
En revanche, à la question 5, on obtient un encadrement de un, ce qui nous permet ensuite d'utiliiser la règle de comparaison, après avoir rappelé que (un) est à valeurs positives.

Bon courage !
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Question 3

Message par lmfavetti le Dim 24 Sep - 14:22

Bonjour monsieur,
A la question 3 on nous demande de faire une récurrence, j'arrive très bien pour l'initialisation mais je ne vois pas comment faire pour l'hérédité.
Merci d'avance et bonne fin de week-end.

lmfavetti

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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par Prof2Maths le Dim 24 Sep - 14:40

Bonjour Lucas,
Pour l'hérédité, il faut partir de la relation de récurrence que tu as obtenue à la question précédente. Puis tu remplaces un par l'expression que tu supposes vraie au rang n (c'est ton hypothèse de récurrence) et tu arranges les choses pour obtenir la relation demandée à l'ordre (n+1).
Bon courage !
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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par valentin.lagard le Dim 24 Sep - 15:39

Bonjour,
Mon programme avec intégrale me renvoie 0 est ce normal ? 
merci et bon WE

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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par Prof2Maths le Dim 24 Sep - 15:45

Bonjour Valentin,
Pour le programme, c'est étrange s'il te renvoie 0 quelque soit la valeur de n. Mais je ne sais pas comment tu as déclaré l'intégrale en python, on peut au choix utiliser la relation de récurrence entrre un et u(n+1) pour calculer un ou bien utiliser la relation explicite obtenue en question 3.
Bon courage !
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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par valentin.lagard le Dim 24 Sep - 15:49

J'ai fait l'intégrale avec la méthode des rectangles et que veut dire l'erreur :TypeError: 'float' object is not callable

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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par Prof2Maths le Dim 24 Sep - 15:52

Viens me voir demain avec ton programme mais je te déconseille cette méthode ici.
Utilise les deux pistes que j'ai données ci-dessus, la relation de récurrence te permet de calculer un de proche en proche.
Pour l'erreur, j'ai l'impression que tu utilises un réel dans une boucle mais il faut que je regarde le programme.
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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par valentin.lagard le Dim 24 Sep - 15:53

Je peux vous les envoyer par mail ?

valentin.lagard

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Re: Dm nº3 2017-2018

Message par Prof2Maths le Dim 24 Sep - 15:54

Oui, je regarde ça dès que possible Wink
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