Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

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Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par valentin.lagard le Ven 23 Mar - 19:09

Bonsoir Senior,
Dans la première question je ne vois pas comment trouver la dernière équation liant les derniers parametres, j’ai celle avec le PFD et Maxwell, pouvez nous éclairé svp ?
Merci d’avancer et bon WE

valentin.lagard

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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par adaam le Ven 23 Mar - 21:12

Bonsoir,
Pour moi, on utilise pour trouver les 3 équations:
- PFD : Force de Lorentz = m×dv/dt
- Maxwell-Ampère : rot(B) = mu0×j + mu0×epsilon0×dE/dt
- Maxwell-Faraday : rot(E) = -dB/dt
Confirmez-vous ses équations?
De plus, dans quelle direction est v(x,t)?
Bonne soirée!

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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par AntoineR le Dim 25 Mar - 16:16

Bonsoir,
Pour les équations je trouve pareil que toi Adam et pour v(x,t) j’ai conclu par le fait qu’ils etait sur l’axe y’ maxwells-ampere on trouve un résultat seulement sur y et faisant intervenir v en calculant le rot(B).
Par contre je ne vois pas comment faire à la question 3?

Bonne fin de week-end

AntoineR

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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par adaam le Dim 25 Mar - 16:38

Je considère :
(1) PFD
(2) Équation de Maxwell-Ampère
(3) Équation de Maxwell-Faraday
Tu négliges les termes mu0×epsilon0×dE/dt dans (2) et le vectoriel dans (1) et ensuite
- Tu dérives (3) par rapport à x
- Tu dérives (2) par rapport à t
- Tu remplaces (d^2)B/(dt×dx) qui apparaît sur (3) dans (2)
- Tu remplaces dv/dt qui apparaît sur (2) dans (1)
- Tu trouves une relation de la forme demandée en n'oubliant pas que : mu0×epsilon0×c^2=1
Voilà Antoine!

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adaam

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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par Prof_Phys le Dim 25 Mar - 17:17

Bonjour Valentin,

Effectivement, il faut utiliser le pfd, Maxwell Ampere et Maxwell Faraday.

Bon courage,
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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par Prof_Phys le Dim 25 Mar - 17:18

Adam,

V est porté par ey car il a la meme direction que E.

Bon courage
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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par Prof_Phys le Dim 25 Mar - 17:21

Antoine,

Concernant la question 3, il suffit de combiner les trois equations précédentes.

La dérivée seconde de E par rapport à x est égale a la dérivée par rapport à t et x de B. En inversant les deux dérivées, tu peux faire intervenir Maxwell Ampere puis remplacer dv/dt grace au pfd.

Bon.Courage
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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par Prof_Phys le Dim 25 Mar - 17:21

Cest exactement la.méthode qu'à donné Adam !
Bien.joué
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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par adaam le Dim 25 Mar - 20:35

Bonsoir Monsieur,

D'abord merci 😎 et ensuite j'ai quelques doutes sur les prochaines questions.

Pour la question 4, on résout l'équation différentielle donnée en 3 et on obtient:
E = A×exp(x/lambda) + B×exp(-x/lambda)
Or on n'a pas de condition initiale sur E à part "On supposera que les champs restent nuls à l'infini dans le plasma". Comment peut-on exploiter cette phrase? Il nous faut des valeurs de x pour déterminer A et B.
Ensuite on a B = f(x)×g(t) (f garde les constantes A et B) on peut exploiter B(0,t)=Bo pour trouver A et B mais on n'a pas de conditions intiales pour t.
Enfin v(x,t) s'exprime aussi sous la forme v(x,t) = f(x)×g(t) non?

Pour la question 5, je n'ai pas compris ce qu'on nous demande.

Bonne soirée!


adaam

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Re: Dm 23 : interactions champs-gaz ionisé

Message par Prof_Phys le Dim 1 Avr - 20:02

Tout à fait v s exprime.comme un produit de ces deux fonctions.

Pour la question 5, lambda est la longueur caractéristique du problème. (Voir chapitre 1 de statique des fluides)
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