DM24 : Fonctions de plusieurs variables

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DM24 : Fonctions de plusieurs variables

Message par adaam le Ven 30 Mar - 18:54

Bonjour Monsieur,
Dans l'exercice 14 du TD (exercice 2 du DM) à la question 3, on souhaite étudier les fonctions f(t,t), f(-1,t) et f(t,1) or lorsqu'on résout df(a,b)/dt=f'(a,b)=0 on obtient:
¤ f'(-1,t)=0 <=> (t+1)^2=-2
¤ f'(t,1)=0 <=> (t-1)^2=-2
qui n'ont pas de solutions réelles.
Doit-on trouver des solutions complexes? Ais-je fais une erreur? Est-ce la bonne méthode?
Merci d'avance!

adaam

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Re: DM24 : Fonctions de plusieurs variables

Message par valentin.lagard le Mar 3 Avr - 18:37

Bonsoir Monsieur,
Je voulais savoir si pour les points critiques on avait que (0,0) ?
Car les deux autres que je trouve sont hors du domaine T
Bonne soirée à jeudi et merci d'avance

valentin.lagard

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Re: DM24 : Fonctions de plusieurs variables

Message par adaam le Mar 3 Avr - 19:20

Je trouve un autre point critique moi qui verifie x <= y

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adaam

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Re: DM24 : Fonctions de plusieurs variables

Message par Prof2Maths le Mer 4 Avr - 14:01

Bonjour,

Attention : je viens de me rendre compte que ce n'est pas tout à fait la même fonction dans la feuille de TD et dans l'énoncé du DM (à un signe moins près), vous choisissez la fonction que vous voulez, la méthode reste inchangée.

* Exercice 2 - 3) : il faut trouver les min/max des fonctions t->f(t,t) (ou f(-1,t) ou f(t,1)) sur [-1,1], il ne faut pas hésiter à construire leur tableau de variations.

* Exercice 2 - 4) : le point critique (0,0) n'est pas à l'intérieur de delta.
Pour la fonction du DM, j'obtiens (-1/2, 1/2), pour la fonction du TD, il n'y a pas de point critique à l'intérieur de delta.

Bon courage.
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Prof2Maths

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