CCP 2010 Partie 2

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CCP 2010 Partie 2

Message par adaam le Dim 15 Avr - 18:22

Bonjour monsieur j’espère que vous passez de bonne vacances
Dans le ccp 2010 partie 2 question 2 on nous demande de montrer la convergence de l’intégrale de 0 à +oo de (e^t/x)/(1+t)
Je ne comprend pas la correction qui calcule la limite de t^2 * terme général.
Je crois qu’il faut utiliser la comparaison à une intégrale de riemann. Pourriez vous ré-expliquer cette partie du cours brièvement pour savoir ce qu’il faut faire.
Merci
Martin
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adaam

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Re: CCP 2010 Partie 2

Message par Prof2Maths le Lun 16 Avr - 0:12

Bonsoir Martin,
Il s'agit effectivement d'une comparaison à une intégrale de Riemann (p15 du poly), si on montre que t**2.f(t) tend vers 0 en +oo, cette fonction sera pour t assez grand inférieur à 1, ce qui nous donne ensuite la majoration (en divisant par t**2) : 0 <= f(t) <= 1/t**2 et on conclut en utilisant le résultat sur les intégrales de Riemann et le critère de comparaison.
Bonnes révisions !
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Prof2Maths

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