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Message par etheder le Jeu 1 Sep - 21:08

Bonjours monsieur  dans la question 2 pour les liste de liste, les liste situé a l’intérieure sont colonne ou ligne ? Pour la question 3 a matrice C je ne sais pas si 2 est supérieur ou pas a la valeur absolue de i. Et question 3 c je ne vois pas comment savoir si la réciproque est vrai.

Cordialement Théodore
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Re: DM 1 question

Message par Paul S le Jeu 1 Sep - 22:45

ce sont les lignes
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Message par Paul S le Jeu 1 Sep - 22:52

pour python et faire respecter les trois conditions j'hesite entre insérer 3 if dans un seul ( c'est a dire :
if :
if : ...
if: ...
if : ...
puis conclure ou mettre une boucle qui vérifierais les conditions des trois lignes
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Re: DM 1 question

Message par Paul S le Jeu 1 Sep - 22:59

etheder a écrit:Pour la question 3 a matrice C je ne sais pas si 2 est supérieur ou pas a la valeur absolue de i.

il faut calculer le module de i pour moi
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Re: DM 1 question

Message par Paul S le Jeu 1 Sep - 23:55

Pour la 4d) je ne vois pas comment faire disparaître les valeurs absolues x2/x1 et x3/x1
une petite idée ?
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Message par Prof2Maths le Dim 4 Sep - 10:29

Bonjour,

Et un grand merci au forum de ne pas m'envoyer de notification quand un message est posté grrrrrrr Evil or Very Mad

Sinon :
- Théodore : en python, on déclare une matrice ligne à ligne, par exemple, la matrice A donnée dans le DM, ça donne : A=[[-3,-1,-1],[0,-3,1],[1,0,-2]]

- Paul, on peut tester ligne à ligne pour des matrices 3x3 (et renvoyer False dès que c'est faux) ou bien utiliser un seul if avec un and entre les 3 conditions.

- Théodore : effectivement, il faut utiliser le module pour comparer des complexes.

- Question 4(d) : pour trouver la 1ère égalité, il faut utiliser le système obtenu en 4(b)

Allez, courage bounce
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Message par CHAtho le Dim 4 Sep - 10:53

Bonjour,
Pour la 2 pour la matrice carrée de taille quelconque, je ne vois pas comment écrire les inégalités... pouvez-vous me donnez un indice s'il vous plait?
merci d'avance

CHAtho

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Re: DM 1 question

Message par Prof2Maths le Dim 4 Sep - 11:28

Bonjour Thomas,
il faut commencer par déterminer la taille de la matrice, la commande len() appliquée à une liste te permettra de l'obtenir.
Ensuite, ligne à ligne, il faut comparer le terme abs(M[i][i]) (si on appelle M la matrice) à la somme des abs(M[i][j]) pour j différent de i, c'est la condition à vérifier pour avoir une matrice à diagonale strictement dominante.
Je conseille d'écrire son programme sous python pour le tester, vous pouvez d'ailleurs l'imprimer pour le joindre au DM plutôt que le recopier.
N'hésite pas si ce n'est pas clair !
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Message par Paul S le Dim 4 Sep - 15:47

pour la 4d justement je part de mon système mais les x2/x1 t x3/x1 ne disparaissent pas pour moi (sauf magie),j'utilise l'inegalite triangulaire pour arriver a l'inegalite voulue sauf que j'ai des passagers clandestins qui restent
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Message par Prof2Maths le Dim 4 Sep - 15:52

Bonjour Paul,
Je n'avais pas compris ta question, tu as bien réussi à obtenir la première égalité demandée, c'est pour ensuite obtenir l'inégalité.
Tu vas pouvoir de débarrasser des passagers clandestins Laughing en utilisant que abs(x2)<=abs(x1) et abs(x3)<=abs(x1) d'après l'hypothèse k=1.
A toi !
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Message par Paul S le Dim 4 Sep - 15:57

j'y ai pense mais du coup vu que abs(x1)>abs(x2) et abs(x3) la fraction est inferieure a 1 et du coup on a quand meme un scalaire a cote de abs(x2) et abs(x3) nan ?
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Re: DM 1 question

Message par Prof2Maths le Dim 4 Sep - 16:00

On a un scalaire mais c'est celui qu'on veut obtenir, càd abs(m12) et abs(m13).
C'est bien ce que tu obtiens ? Je ne suis pas sûr qu'on se comprenne (mais il faut bien passer par l'inégalité triangulaire). Essaye d'écrire tes lignes de calculs sinon.
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Message par Paul S le Dim 4 Sep - 16:06

[url=http://www.servimg.com/view/19355624/3]
voila ce que j'ai
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Message par Prof2Maths le Dim 4 Sep - 16:08

C'est exactement ça, du coup abs(x2)/abs(x1) <=1 et abs(x3)/abs(x1) <=1 et tu peux encore majorer, c'est bon ?
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Message par Paul S le Dim 4 Sep - 16:10

Ah bah oui en effet !
j'avais pu vu la majoration, merci monsieur!
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Message par etheder le Dim 4 Sep - 17:06

Bonjours monsieur je ne comprend pas comment faire pour la 4 C

Cordialement Théodore
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Message par Prof2Maths le Dim 4 Sep - 17:10

Bonjour Théodore, il faut utiliser la 4(a), càd que X est non nul.
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Message par agallier le Dim 4 Sep - 18:56

Bonjour à tous , pour la question 4 c) je me suis effectivement servi de la question 4a) , il y a donc un vecteur x non nul, ce qui implique (selon moi) que le nombre complexe xk est non nul , mais je n'aie aucune idée de comment formalisé ça ... Si quelqu'un à un idée ou un indice

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Message par Prof2Maths le Dim 4 Sep - 19:19

Bonjour Antoine,
Tu y es presque : X est non nul donc il possède au moins une coordonnée non nulle et si on prend le maximum en module....
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Message par agallier le Dim 4 Sep - 20:12

Re-Bonsoir, pour la question 4d) "Ecrite sans justification une inégalité analogue dans le cas où on aurait k=2 ou k=3" , je ne suis pas sur de bien comprendre la question , il faut repartir sur la même méthode que pour l'inégalité d'avant en prenant en compte que le max (..)= abs(x2) et max(...)=abs(x3) ?

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Message par Prof2Maths le Dim 4 Sep - 20:25

Oui, on te demande juste l'inégalité finale obtenue dans le cas où k=2, puis dans le cas k=3.
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