DM3 (Vacances)

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DM3 (Vacances)

Message par adaam le Ven 28 Oct - 14:45

Bonjour,
Concernant l'exercice n°2 du DM3 à faire pendant les vacances

- à la question n°2, on nous demande de compléter les schémas cinématiques donnés sur le document réponse. Ces schémas correspondent au schéma de la modélisation cinématique donné dans l'énoncé à un détail près : le sol. Le sol sur la modélisation cinématique est sur le vecteur x0, or sur les schémas, il est sur le vecteur z0. Ne pouvant pas modifier le sujet, y'a-t-il une erreur?

- à la question n°3, on nous demande de déterminer l'expression de vec(O(0)O(3)) dans le respère R3 dans la position Pi. Pour cela, on a besoin des différents angles θ entre les vecteurs y or y1, y2 et y3 semblent colinéaires sur la modélisation cinématique (θ1=0 donc y0=y1). En variant les angles θ, restent-ils colinéaires entre eux?

Cordialement. Shocked

adaam

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Re: DM3 (Vacances)

Message par Prof_SI le Sam 29 Oct - 1:22

Bonjour,  
Pour la question 2, le solide 0 correspond au bati du robot et non pas au sol. Il est bien précisé que le point O0 se trouve à une hauteur H0 par rapport au sol. Il se trouve que le symbole utilisé pour représenter le sol est le même que celui utilisé pour représenter le bati du robot sur le schéma cinématique.
Pour la question 3 , quelque soit la position du bras, y1, y2 et y3 sont colinéaires.
Bon courage.
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Re: DM3 (Vacances)

Message par adaam le Dim 30 Oct - 16:34

Bonjour,
Merci pour vos réponses.
Cependant j'ai encore beaucoup de mal à faire la question 4. Je ne trouve jamais le résultat "donné" en question 5.

Je définis S le point au sol et vec(SO0)=h0.x0
En trouvant vec(SO4) à des valeurs maximales θ, on trouvera la hauteur maximale qui est égale à vec(SO4).x0, est-ce bien cela?
On a donc vec(SO4) = vec(SO0) + vec(O0O1) + vec(O1O2) + vec(O2O3) + vec(O3O4)
équivalent à vec(SO4) = h0.x0 + (a1.x1+c1.z1) + a2.x2 + a3.x3 + (-b4.y4-c4.z4)
Avec toujours y1=y2=y3.
J'effectue les figures planes de projections orthogonales.
Je fais une page et demi de calculs, puis je trouve une valeur de vec(SO4).x0=h0+cosθ(...3 lignes) en base R0
et comme cosθ1=0, vec(SO4)=h0=0,5≠1,35

Je suis perdu dans mes calculs, je ne sais plus quoi faire. Pouvez-vous m'aider?

Cordialement affraid

adaam

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Re: DM3 (Vacances)

Message par Prof_SI le Lun 31 Oct - 1:01

Bonjour, déjà on a SO0=h0.z0, ensuite il faut dessiner la position pour être à la hauteur maximale. Dans ce cas là, tous les angles ne sont pas à la valeur maximale. De plus, la projection sur l'axe z0 donne du sin(theta2).
Bon courage.
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Re: DM3 (Vacances)

Message par adaam le Lun 31 Oct - 13:46

Bonjour,

Ah, je me suis déjà trompé dès le début en définissant vec(SO0)=h0.x0 au lieu de vec(SO0)=h0.z0.

Par contre, je ne trouve pas seulement du sin(θ2).
On a z0=z1, z2=-sin(θ2).x1+cos(θ2).z1=-sin(θ2).x1+cos(θ2).z0
Cela change tout!
Ou sinon, y0=y1, et je trouve z1=-sin(θ1).x0+cos(θ1).z0
Je ne comprends donc pas pourquoi vous me dites que la projection sur z0 donne du sin(θ2)

L'angle θ3 est inversé, peut-on donc dire, à l'aide des projections orthogonales,
que z3=-sin(-θ3).x2+cos(-θ3).z2 ?

adaam

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Re: DM3 (Vacances)

Message par Prof_SI le Lun 31 Oct - 13:52

Il y a un problème de projection ou de figure planne. Les vecteurs de base ne sont pas à leur place. Par exemple il faut avoir x2=-sin(θ2).z1+cos(θ2).x1.
L'angle inversé n'est à prendre en compte que à la fin.
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Re: DM3 (Vacances)

Message par adaam le Mar 1 Nov - 13:08

Bonjour,
Ok, mais si x2=-sin(θ2).z1+cos(θ2).x1, alors z2=cos(θ2).z1+sin(θ2).x1 car y1=y2
D'ailleurs, z0=z1? ou y0=y1?
Et à la fin veut dire à la dernière question?
Cdt

adaam

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Re: DM3 (Vacances)

Message par Prof_SI le Mar 1 Nov - 13:27

Pourquoi parler de z2 alors qu'il n'est pas présent dans le vec(O0O3) ?
z0=z1 mais dans la position demandée theta1=0 donc y1=y0.
Dans la dernière question, il faut vérifier la hauteur maximale.
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Re: DM3 (Vacances)

Message par adaam le Mar 1 Nov - 15:46

Je suis d'accord avec vous si on parlait de la question n°3 :
vec(O0O3)=vec(O0O1)+vec(O1O2)+vec(O2O3), il n'est présent que dans vec(O2O3)=a3.x3, x3 est dépendant de z2 qui lui même est dépendant de z0 car z1=z0.
Pour la question n°4, on doit justement déterminer la position particulière pour avoir la hauteur maximale. On a donc besoin de z2.

adaam

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Re: DM3 (Vacances)

Message par Prof_SI le Mar 1 Nov - 16:51

Exact mais comme les y sont colinéaires on peut exprimer directement x3 en fonction de z1 et x1 en utilisant la somme des angles. On peut arriver au même résultat en passant par x2 et z2 également (formule de trigo ).
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Re: DM3 (Vacances)

Message par adaam le Mar 1 Nov - 20:38

Merci beaucoup pour vos détails, après mainte et mainte essai, je trouve enfin un résultat cohérent! Bonne fin de vacances, à jeudi!

adaam

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Re: DM3 (Vacances)

Message par Prof_SI le Mar 1 Nov - 21:10

Super, c'est en se trompant qu'on apprend le plus !
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