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Message par CHAtho le Dim 27 Nov - 10:49

Bonjour monsieur, je n'arrive pas à démontrer la seconde inégalité de la question 4 j'ai essayé de tout mettre au même dénominateur mais je n'abouti à rien pouvez vous me donner un indice s'il vous plait?
bonne fin de week-end

CHAtho

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Re: DM10

Message par CHAtho le Dim 27 Nov - 10:51

Désolé j'avais pas vu l'indice donné juste en dessous de la question, du coup c'est bon j'ai trouvé

CHAtho

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Re: DM10

Message par zelloufi le Dim 27 Nov - 11:22

Bonjour monsieur,
je suis bloqué à la question 6 je vois d'ou partir, j'ai essayé une démonstration par récurrence mais j'obtiens pas le bon résultat.. vous auriez une indication s'il vous plaît ?
merci d'avance.

zelloufi

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Message par Prof2Maths le Dim 27 Nov - 12:10

Bonjour,
Ah, enfin des questions sur ce DM Cool
Alors, question 6 : il faut partir du membre de droite et poser le changement de variable :
x=n*alpha+t
Bon courage !
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Re: DM10

Message par agallier le Dim 27 Nov - 18:29

Bonsoir monsieur , pour ma part je bloque à la q5 dans le cas ou x>1 j'ai essayé divers methode mais aucune de fonctionne .. Si vous avez une indication à me donner , merci d'avance Smile

agallier

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Re: DM10

Message par agallier le Dim 27 Nov - 18:49

Ah je crois avoir trouvé je n'avais pas vu l'indication également.. Je suis partit de |sin(x)|==> |xsinx| < x**2
==> |xsinx-2sin**2(x)|<4x**2
==> |(xsinx-2sin**2(x))/x**2|<4
==>|(xsinx-2sin**2(x))/x**3|<4/x
Et comme 4/x> 4/xracinex car x>1 on retrouve bien l'inégalité , j'ai bien le droit de faire ça ?

agallier

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Re: DM10

Message par CHAtho le Dim 27 Nov - 20:18

Bonsoir,
pour la question 9 je ne vois pas comment on peut rentrer l'intégrale dans la valeur absolue, est-ce possible parce que le sin est au carré?
Merci d'avance

CHAtho

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Message par Prof2Maths le Dim 27 Nov - 20:58

Bonsoir Antoine,
Je ne comprends pas la fin de ton raisonnement, car si 4/x> 4/xracinex, tu ne peux alors plus majorer l'inégalité précédente.
Je te propose dans le cas x>=1 de repartir de la première inégalité prouvée à la question 4 et d'essayer de majorer pour obtenir 4.
Bon courage !
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Re: DM10

Message par Prof2Maths le Dim 27 Nov - 21:03

Bonsoir Thomas,
Pour la question 9, il faut partir des intégrales de la question 6 en valeur absolue, puis utiliser le fait que la valeur absolue de l'intégrale est inférieure à l'intégrale de la valeur absolue.
Pas de bricolage Very Happy , courage !
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