Devoir maison 12

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Devoir maison 12

Message par sam1996 le Jeu 1 Déc - 19:20

Bonsoir, pour la 2 de l'exercice 1 je ne vois pas comment déduire simplement les valeurs propres de f grâce à la dimension de kerf.
Bon week end Smile.

sam1996

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Re: Devoir maison 12

Message par Prof2Maths le Sam 3 Déc - 12:12

Bonjour Sam,

Je peste contre ce forum qui ne m'envoie jamais les notifications dès qu'un nouveau message est posté !!!

Alors, pour cette question, grâce à la première question, tu peux déterminer la dimension du noyau de f ce qui te donne une information importante sur le spectre de f.
La trace de f te permettra d'en déduire une ou les autres valeurs propres (je sais, c'est un peu mystérieux mais je vous laisse chercher un peu Cool

N'hésite pas si tu bloques

Bon week-end Laughing
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Re: Devoir maison 12

Message par Alexandre B le Dim 4 Déc - 15:22

Bonjour monsieur

Pour la question 1 exercice 1 je ne vois pas comment démarré, de même pour la 3 de l'exercice 2

Merci, bon dimanche

Alexandre B

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Re: Devoir maison 12

Message par CHAtho le Dim 4 Déc - 18:08

Il faut que tu poses AX=0 pour la 1.1 et ensuite tu résouds Wink

CHAtho

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Re: Devoir maison 12

Message par agallier le Dim 4 Déc - 18:48

Bonsoir monsieur , je suis bloqué à la question 2 de l'exo 1 , même avec vos indications je n'arrive pas à voir l'issue .. pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Sad

agallier

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Re: Devoir maison 12

Message par Prof2Maths le Lun 5 Déc - 8:57

Bonjour Alexandre,
Je suis d'accord avec Thomas, il faut résoudre AX=0 et résoudre.
Pour la question 3 de l'exercice 2, on peut écrire A=PDP^(-1), A^2=PD^2P^(-1), à toi !
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Re: Devoir maison 12

Message par Prof2Maths le Lun 5 Déc - 8:59

Bonjour Antoine,
Pour la question 2 de l'exercice 1, grâce à la question 1, on en déduit que 0 est valeur propre au moins double (car dim Ker f = 2, à justifier).
On peut se placer dans C, le polynôme caractéristique est scindé, cela permet, grâce à la trace, d'en déduire la valeur propre manquante.
Bon courage Cool
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