DM 21 2018/2019

Bonsoir Monsieur,

Je voulais savoir si à la question A-1-c) on trouvait cette probabilité :

Spoiler:

?
Car sinon je suis bloqué à la question A-1-e) ...

Bonne soirée à demain.

Bonsoir Valentin,

Je ne suis pas d'accord avec les puissances qui apparaissent, mais on n'est pas très loin. Peux-tu donner l'événement (L1=m) à l'aide des événements Pi et Fi ?

Bon courage !

Je trouve ceci pour l'événement (L1=m) :

Spoiler:

Je ne suis pas très sûr du formalisme.

Bonjour Valentin,

Pour l'écriture des issues élémentaires, Pi et Fi ne sont pas des variables aléatoires mais des événements.

Après correction, cela donnerait (mais c'est encore à amender) :


Ensuite, le premier événement écrit se traduit par : "on obtient (m+1) fois d'affilée le côté pile", le deuxième événement par : "on obtient (m+1) fois d'affilée le côté face". Ce qui ne correspond pas à l'événement , c'est-à-dire "obtenir m fois d'affilée le même côté, puis l'autre côté".
Mais nous nous en approchons.

Bon courage !

Bonsoir Monsieur,

Du coup pour correspondre à l'événement : " obtenir m fois d'affilée le même coté, puis l'autre côté"

Spoiler:

Et on aurait donc pour les probabilités :

Spoiler:

Bonne soirée et merci pour votre aide.

C'est parfait

A demain

Bonsoir,
Je vois pas trop comment faire pour la question 2.d)
Un peu d’aide serait la bienvenue .
Merci et bonne soirée

Bonjour Valentin,

On utilise la formule des probabilités totales avec le système complet d'événements :



Bon courage !

Bonjour monsieur,
Merci pour vos réponses.
Pour la même question (2d), la formule des probabilités totales donnera :

Spoiler:

Le problème est que la valeur de est assez longue : la somme est presque impossible à simplifier convenablement . Pour la valeur de , doit-on pouvoir simplifier ?
Merci

Bonjour Adam,

C'est exactement ça pour la formule des probabilités totales.
Ensuite, pour l'expression de , on distingue les cas et comme cela est proposé dans les deux questions précédentes.

Le calcul est faisable (un peu fastidieux), j’obtiens une somme de quatre termes après calcul.

Bon courage !

Bonjour monsieur,
Je voulais savoir si mes valeurs de probabilités étaient bonne pour pouvoir passer à la suite.

Spoiler:

Merci et bonne journée

Bonjour Valentin,
Pas d'accord pour le premier résultat (car la série L2 est de longueur k et non k-m), Ok pour le deuxième.
Bon après-midi

Bonsoir Monsieur,
Je voulais savoir si je pouvais avoir un petit peu d'aide concernant la partie 2 question 3.a) et 3.b) je ne vois pas du tout à quoi cela correspond.. Si on parle de la dérivé par rapport à s de G1(s) pour la 3.b).
Enfin concernant la question 2) je voulais savoir si cet événement est correcte :

Merci et bon WE

Bonjour Valentin,

* Partie B 2. : De quel événement il s'agit ? (Nn = ?)
* Partie B 3(a) : il faut utiliser le théorème de transfert
* Partie B 3(b) : il faut dériver terme à terme la somme pour reconnaître une espérance

Bon courage !

Pardon j'ai oublié, c'est l'événement (Nn=n).
Merci pour ces indications.
Bon dimanche et à demain.

Re-bonjour Valentin,

L'événement (Nn=n) est difficile à écrire, cela dépend de la parité de n.
Dans l'écriture que tu proposes, tu vas plus loin que i=n.
Ce qu'il faut voir, c'est que pour réaliser (Nn=n), on alterne pile-face (ou face-pile) pour obtenir les n séries en n lancers.
Donc PFPFPF... ou FPFPFP... (avec n lancers).

Bon courage !