DM2 Suites et series
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DM2 Suites et series
Bonsoir Monsieur,
petite question pour le dm 2
-pour la question 2/B :
pour démontrer que ln(x+1)<=x
peut on utiliser la croissance comparée pour montrer que ln(x+1)/x<1 avec (x>0) et pour le cas x=0 faire le DL ?
-pour la question 2/D
lorsque l on fait les sommes partielles et que l on calcule la limite en l infini cela nous donne t il directement la nature (même si la limite =0 ) ou s agit il de "la faute à ne pas commettre "?
Merci et a demain
petite question pour le dm 2
-pour la question 2/B :
pour démontrer que ln(x+1)<=x
peut on utiliser la croissance comparée pour montrer que ln(x+1)/x<1 avec (x>0) et pour le cas x=0 faire le DL ?
-pour la question 2/D
lorsque l on fait les sommes partielles et que l on calcule la limite en l infini cela nous donne t il directement la nature (même si la limite =0 ) ou s agit il de "la faute à ne pas commettre "?
Merci et a demain
Plclou- Messages : 18
Date d'inscription : 06/09/2017
Re: DM2 Suites et series
Bonsoir Pierre-Louis,
* Q2b) : Non, la croissance comparée ne te donne qu'un comportement asymptotique (càd en + infini) et non pas sur R+. Le mieux : Poser une fonction h(x)=x-ln(x+1) et déterminer son signe sur R+ pour conclure.
* Q2d) : on étudie la limite de la somme partielle pour conclure quant à la convergence ou non de la série. Ici, pas besoin de recourir aux sommes partielles, on va utiliser l'équivalent déterminé à la question précédente.
A demain pour l'intégration
* Q2b) : Non, la croissance comparée ne te donne qu'un comportement asymptotique (càd en + infini) et non pas sur R+. Le mieux : Poser une fonction h(x)=x-ln(x+1) et déterminer son signe sur R+ pour conclure.
* Q2d) : on étudie la limite de la somme partielle pour conclure quant à la convergence ou non de la série. Ici, pas besoin de recourir aux sommes partielles, on va utiliser l'équivalent déterminé à la question précédente.
A demain pour l'intégration
Prof2Maths- Messages : 282
Date d'inscription : 10/06/2015
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