Devoir maison 23 (bis)

Bonsoir,

À propos de la question 1 de l'exercice 1 du DM, comment vérifier que (pij) définissent une loi de probabilité ? Je propose d'effectuer la somme de i à +infty de la somme de j à +infty de (pij) et vérifier qu'elle est égale à 1. Le calcul me semble fastidieux, suis-je sur la bonne voie ?

Pour la question 2, comment déterminer probabilités conditionnelles ? À l'aide de ses probabilités, on pourra déterminer les lois de X et Y.

Bonne soirée,
Adam

Bonjour,

* Ex1 - 1) Oui, c'est bien la méthode qu'il faut utiliser.
* Ex1 - 2) : ce ne sont pas les probabilités conditionnelles qu'il faut utiliser.

Bon courage

Bonsoir Monsieur,
Pour la question 1) de l’exercice 1, j’arrive bien à montrer que quand i=j ça définit bien un couple de variable aléatoire mais quand i!=j je vois pas du tout comment me sortir de ces doubles sommes... Pouvez vous me donner une indication ?
Merci d’avance et bonne soirée

Finalement à force de creuser j’ai fini par trouver. Excusez moi

Bonsoir Valentin,

Pour ceux qui bloquent : il faut factoriser dans la somme (qui porte sur la variable i) ce qui ne dépend pas de i, pour faire apparaître une somme usuelle.

Bonne soirée