DM n°13 Maths

Bonsoir, pour la question 1.(c) , quand on fais l'étude des sous-espaces vectoriels, comment fait on pour simplifier 3 équations en deux (dim=1)? Faut-il utiliser le isin et cos ?

Merci de votre réponse.

Bonsoir Aaron,

L'une de ces équations (celle que tu veux, au choix) est "inutile", on peut l'obtenir avec les deux autres.
Je conseille également de noter j au lieu de exp(2i pi /3) comme cela est fait dans tout le sujet, en gardant en tête les propriétés connues de j (vues dans les premières questions).

Bon courage !

Bonsoir, merci de la réponse précédente.
Pour la question 1.(e).iv. comment fait-on pour déterminer le déterminant de A alors qu'on a seulement

Khi A de (X):

Si le spectre de A est bien

spoiler iii:

Bonsoir Aaron,
Il faut utiliser le lien entre valeurs propres et déterminant dans le cas d'une matrice trigonalisable (ce qui est le cas ici puisque A est diagonalisable).
En revanche, ton polynôme caractéristique est incorrect. Si tu suis le fil de l'énoncé, il n'est pas nécessaire de le calculer, reprends les question 1(e)i et ii.
Bon courage !